2学期の数学でつまずかないための根本理解の重要性
「1学期までは数学でそこそこの点数を取れていたのに、2学期の方程式の利用や関数に入った途端、急に手が止まってしまった」
「本人も『一応わかっている』と言うのに、テストになると解けず、勉強へのやる気を失っている」
こうしたご相談を、愛知県半田市周辺をはじめ、多くの保護者様から2学期の中盤に毎年数多くいただきます。
2学期に数学でつまずき、勉強が続かなくなる最大の原因は
「解き方の手順だけをなぞる“なんとなく理解”」
にあります。
1学期の計算問題は、理屈が曖昧でも反復練習による
「手順の暗記」で乗り切ることができました。
しかし、2学期の主役である「方程式の文章題」や「1次関数・2次関数」は、
問題文の状況を数式に翻訳する論理的思考力や、
「式・表・グラフ」を相互に行き来する本質的な理解
がなければ一切歯が立ちません。
「わかったつもり」のまま応用問題で失点を重ねると、
子どもは勉強を作業と感じて挫折してしまいます。
だからこそ、今必要なのは問題数をこなすことではなく、
「なぜその式になるのか」
「グラフの傾きとは何を意味しているのか」
を言葉で説明できる根本理解へのアプローチ
なのです。
数学の壁を突破するための指導経験からの洞察
わたくしノストラザマス師匠3世は、これまで40年にわたり、
大阪・沖縄・愛知の学習塾、そしてロンドン、ニューヨーク、上海といった海外主要都市で、
日本人小・中学生の難関校受験指導を行ってまいりました。
数学教育の修士課程を修め、国内外で数千人の指導にあたってきた経験から断言できるのは、
「数学が得意な子ほど、数式を“言葉”や“具体的なイメージ”として捉えている」
ということです。
例えば、1次関数の単元で伸び悩む生徒に
「変化の割合（傾き）って何のこと？」と尋ねると、
「yの増加量÷xの増加量」という公式の文字列だけを答えます。
しかし、成績がグングン伸びる生徒や、半田高校・横須賀高校に合格していく上位層は、
「xが1増えたときにyがどれだけ増えるかのペースのこと」
「グラフの坂道の急さのこと」
と、自分の言葉で意味を説明できます。
公式の形だけを覚える「なんとなく理解」で止まっていると、
文章題や図形との融合問題が出た瞬間に、
どの公式を使えばよいか分からなくなります。
そして「自分には数学の才能がない」と思い込み、
勉強が嫌になって続かなくなるという悪循環に陥るのです。
関数・方程式を得意にするための3つの勉強法
では、表面的な理解を脱却し、
2学期の重要単元を確実な得点源に変えるにはどうすればよいのでしょうか。
今日からご家庭で実践できる3つのステップをご紹介します。
1. 式・表・グラフを使った視覚的理解の方法
特に関数の問題では、頭の中だけで計算しようとせず、
必ず手を使って「表」を書き、「グラフ」を描く習慣をつけましょう。
- 式の数字が変わると、グラフの直線はどう動くのか？
- 表の数値の増え方と、式のどの部分が連動しているのか？
この「数式と視覚的イメージの往復」を繰り返すことで、関数の本質的な意味が脳に深く定着します。
2. 方程式の文章題を解くための日本語での根拠づけ
方程式の利用で立式できない原因は、
いきなりxを使った式を作ろうとするからです。
「（昨日の人数）＋（増えた人数）＝（今日の人数）」のように、
まずは日本語の等式を作らせてみてください。
「何と何が等しいからイコールで結べるのか」
というプロセスの根拠を言葉にするだけで、ミスは激減し、
初見の応用問題も驚くほどスムーズに立式できるようになります。
3. アウトプット学習で理解を深める方法
丸付けをした後、正解した問題であっても
「この式はどういう意味？」
「なんでここで引き算をしたの？」
と問いかけてみてください。
他人に筋道を立てて説明できたとき、
知識は「なんとなく理解」から「人に教えられる本物の学力」へと昇華します。
これが偏差値60の壁を突き破る原動力になります。
親ができる子どものやる気を引き出すサポート方法
子どもが関数や方程式で手が止まっているとき、
「なんでこんな問題も解けないの！」
「もっとワークをやりなさい！」
と叱責しても、問題は解決しません。
解けない根本的な理由（概念の曖昧さ）を抱えたまま机に向かわされても、
苦痛な作業が増えるだけです。
親御さんができる最大のサポートは、
「どこまでは分かっていて、どの部分のイメージが湧かないのか」
を一緒に紐解いてあげること
です。
「このグラフの動き、面白いね」
「この立式の考え方は合っているよ！」
と、解法のプロセスに目を向け、小さな理解の芽を認めてあげてください。
「仕組みがわかれば解けるんだ！」
という知的な喜び（成功体験）を取り戻したとき、
子どもの学習意欲は自然と再点火し、自立した学習習慣が育っていきます。
愛知県半田市で数学・理科の理解を深める塾の紹介
愛知県半田市にある「雙葉進学教室」は、
指導歴40年・教育学修士（数学教育）の塾長が直接指導する、数学・理科特化型の進学塾です。
当塾では、学校のワークの丸暗記や目先のパターン詰め込み学習を一切排除し、
半田高校・横須賀高校などの難関校合格を見据えた
「概念の根本理解と、自力で解法を組み立てる論理的思考力」
を徹底的に指導しています。
- 「2学期に入り、数学の関数や方程式で急につまずいてしまった」
- 「勉強しているのに応用問題が解けず、学習意欲が続かない」
- 「本質的な理解を身につけて、偏差値60の壁を突破したい」
このようにお悩みの保護者様は、ぜひ一度お気軽にご相談ください。
つまずきの根本原因をプロの視点で見抜き、
お子様が「数学がわかる楽しさ」を実感できるよう全力でサポートいたします。
大岩裕之（おおいわ ひろゆき） 雙葉進学教室 塾長。数学教育学修士・専修免許状取得。ロンドン・ニューヨーク・上海など6都市での指導を経て、2015年より半田市にて開校。指導歴40年・数学・理科専門。
